Il caos è l’anagramma di caso?

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Ho un’idea che a stento trattengo da un po’ di tempo. E’ quella di pensare che la matematica che costruisce ogni cosa sia ancora fortemente limitata. L’infinito è una grandezza che viene esclusa a priori e in qualche modo aggirata per poter ottenere quel che si cerca. Per questo la matematica è potente, ma limitata al tempo stesso. Per definizione non può spiegare l’evolversi dell’universo nel suo dettaglio più piccolo.

Per esprimermi meglio, pensate a cosa vedete quando accendete un fiammifero: è sempre una fiamma, con del fumo, ma i suoi movimenti sono sempre diversi e mai uguali o ripetuti in ogni dettaglio. Così come i più classici fiocchi di neve. Se si applica la matematica ad una scienza, si deve guardare alla statistica, che altro non è che una forma della matematica per determinare eventi influenzati da un numero di variabili che è praticamente (se non realmente) infinito. Per questo la statistica non è certezza. Per questo i risultati della matematica, nella realtà, sono affetti da un’incertezza.

In realtà se progetto un circuito elettronico, o costruisco un qualsiasi oggetto, esso avrà delle incertezze di costruzione che vanno considerate come limite per capire che più preciso di così non posso. Questo perché in qualsiasi cosa premeditata, una quantità di incertezza c’è sempre, dal momento che l’universo è intrinsicamente caotico. La matematica nella realtà ha quindi sempre un briciolo di statistica, mentre la matematica in sé è ideale, come il ragionamento di una persona. Ha solo il limite di non concepire l’infinito, come il ragionamento di una persona.

Se si potesse trattare l’infinito, lorentz-artil caos non sarebbe più considerato tale. Se in ogni istante di tempo infinitesimo venissi a conoscenza di tutte le interazioni di tutta la materia ed energia dell’universo tra ogni singola infinitesima particella e quantità di energia, saprei spiegare perché, nell’istante di tempo successivo, quell’evento si svolge proprio in quel modo (vedi il fumo di un fiammifero che cambia sempre direzione).  Il problema è che c’è il rischio che le particelle siano infinite, irrangiungibili e per di più ho bisogno di quantità infinitesime: cioè infinitamente piccole, come dividere un numero per infinito. Questa divisione porta a zero come risultato, ma così il mio istante di tempo resterebbe sempre fermo, mentre io voglio in qualche modo avanzare per capire la soluzione di questa “equazione a parole”. E’ questo il limite della matematica di oggi. Inoltre, la cosa sorprendente, è che allo stesso modo di come si potrebbe avanzare in modo infinitesimo, si potrebbe anche indietreggiare. Il tempo sarebbe davvero considerabile come una qualsiasi altra dimensione.

Insomma, appena si parla di infinito, come le possibilità che porta il caos, la matematica cede. Se fosse così evoluta da poter gestire in qualche modo l’infinito, si potrebbe rispondere davvero a tutte le domande, specialmente a quelle fantastiche di un bimbo che ad ogni risposta aggiunge sempre un “Perché?”.

Eppure, tra 22 e 23 esistono infiniti numeri decimali, ma la colonnina del mio termometro a mercuirio si alza da 22°C a 23°C in un tempo finito, ma con una incertezza di misura.

Eppure, il caos ci circonda, e ci prende in giro.

«L’infinito attuale si presenta in tre contesti: in primo luogo quando si realizza nella forma più completa, in un’essenza mistica completamente indipendente, in Dio, che io chiamo Infinito Assoluto o, semplicemente, Assoluto; in secondo luogo quando si realizza nel mondo contingente, creato; in terzo luogo quando la mente lo coglie in abstracto come una grandezza, un numero o un tipo di ordine matematico.»

cit. Georg Cantor

Il tempo si paga in energia

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Una frase del genere odora di Einstein. Ma lui rapportava la massa all’energia… ah, no, c’era di mezzo anche il tempo, con qualche giro matematico.
Passeggiando in giro, andando in bicicletta, muovendosi in acqua. Ci rendiamo tutti conto che quando le cose vengon fatte con calma paiono meno faticose. Basti pensare alla stanchezza dopo una lunga scalinata, fatta di corsa. E sì, uno può essere stanco anche dopo averla fatta lentamente, ma di certo è un qualcosa di più sopportabile. Questo nonostante l’energia fornita totale per salire gli scalini sia esattamente la stessa. E accettando l’ovvietà di questa conclusione con un po’ di umiltà, la mente si sposta di un passo avanti.

Ecco infatti che, come qualsiasi esperto può affermare, il nostro corpo – ma probabilmente tutte le forme di vita – può dare una certa quantità di energia in un lasso di tempo definito che è sempre inferiore alla potenziale quantità di energia che realmente possiede (riserve di grasso, ATP e tutto quel che ora si conosce a riguardo). Ed ecco che alla corsa verso la cima della scalinata, salvo essere allenati, le forze “mancano”. L’allenamento altro non è infatti che aumentare l’eneriga utilizzabile nello stesso lasso di tempo, o trovare l’equilibrio tra l’energia che si consuma e quella che si può fornire per migliorare la resistenza, sia che si parli di allenamento in palestra o allenamento mentale, nello studio. E quindi mi dico: ma solo io essere vivente? O anche ciò che mi circonda funziona così?

Allora penso alle forme inorganiche, come una goccia d’acqua che corrode una pietra. Dopo molto tempo, si osserverà lo stesso danno che avrebbe fatto un proiettile sparato sulla pietra, ma sarebbe avvenuto in una frazione di secondo. Il meccanismo di scambio di energia è completamente diverso dal corpo umano, ma in qualche modo c’è una filosofia di base che unisce cose e animali.

Poi però mentre scrivo, mi viene in mente che qualcuno, da poco usciti dal Medioevo, agli albori della matematica, ha tradotto questa “filosofia di base”. Si è arrivati ad una forma di equazione differenziale, perfettamente nota a chi ha studiato un minimo di fisica, la Potenza:

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Dove L è il lavoro, ovvero la quantità di energia spostata e t è il tempo.

Una cosa interessante è come tutte queste formule fanno fede ad un metodo inventato dalle persone (la Matematica), capace di prendere un fenomento e quantificarlo permettendo di gestirlo, in un linguaggio che non conosce nazioni. Ma se si riesce a concepire come innovativa una cosa così vecchia, allora scatta l’ultimo pensiero di questo articolo di dubbia utilità: le formule descrivono come le cose accadono, ma non il perché. O meglio, con esoterismi tipo fisica quantistica e compagnia bella, i perché di molte formule vengono svelati. Anzi, solo spostati un po’ più in la.

Dalla fatica che si può provare nel fare le cose in fretta, pare proprio che il tempo guadagnato (dipende…) si paghi in energia. Moneta di scambio per tutti gli esseri viventi che cercano solo un po’ di tempo in più. Se non esisti non hai energia, sei uno con cui alla banca del tempo non vogliono avere a che fare e resti lì, immemore e senza tempo.

Ma di questo ne parlerò un’altra volta, tempo e voglia permettendo. Volevo dire, energia da spostare permettendo.